顺着知识，继续探索
从一元函数出发，探索变化、累积与近似之间的联系。
函数为定义域内每个输入指定唯一输出；讨论表达式时，需要同时明确其定义域。
极限描述自变量趋近某点时函数值的趋近行为，不要求函数在该点有定义。
函数在一点连续，意味着该点函数值等于该处极限；在区间上连续需要各点满足相应条件。
导数是差商的极限，在极限存在时刻画函数的局部变化率。
可微复合函数的导数，由外层函数的导数与内层函数的导数相乘得到。
对变量间的方程求导并使用链式法则，同时检查所得关系能够确定导数的条件。
函数在闭区间连续、开区间可导时，存在内点使导数等于区间上的平均变化率。
导数帮助寻找极值候选点，还须检查端点、定义域限制以及局部极值与全局极值的区别。
原函数的导数等于给定函数；在一个区间上，任意两个原函数相差一个常数。
黎曼积分在可积条件下，用和式的极限描述带符号的累积量。
被积函数连续时，累积积分的导数恢复被积函数，原函数可用于计算定积分。
乘积求导法则给出积分恒等式，在适当可微、可积条件下将一个积分转化为另一个。
无界区间或奇点附近的积分通过极限定义，必须判断该极限是否收敛。
无穷级数收敛意味着部分和序列有有限极限；通项趋于零并不足以保证收敛。
泰勒系数由一点处各阶导数给出；函数等于其级数还需要收敛与余项条件。
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