在寻找不同排列时如何处理重复的字母？

适用条件

• 单词包含重复字母。
• 我们正在寻找不同的排列（排列）数。

理解与推导

1. 计算单词中的总字母数。
2. 识别每个不同字母的重数（频率）。
3. 计算总字母数的阶乘。
4. 计算每个重复字母重数的阶乘。
5. 将总阶乘除以各个重数阶乘的乘积。

例子

MISSISSIPPI 有 11 个字母，其中 I、S 和 P 的重数分别为 4、4 和 2。其不同排列数为 $11!/(4!4!2!)=34650$。

容易误解的地方

• 忘记除以重数的阶乘。
• 除以重数的和而不是它们阶乘的乘积。

观看对应讲解

继续追问

• 为什么我们要除以重数的阶乘？
• 如何计算不重复的组合数？
• 排列和组合有什么区别？