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如何应用公分母策略比较 4/94/9 和 8/178/17?

为了比较这两个分数,需调整它们使分子相同。将 4/94/9 的分子和分母同时乘以 2,得到 8/188/18。然后比较 8/188/18 与 8/178/17。由于分子相等(均为 8),分母较小的分数(17<1817 < 18)代表更大的单位部分,因此 8/17>8/188/17 > 8/18,进而得出 8/17>4/98/17 > 4/9。

适用条件

  • 比较两个正的真分数或假分数
  • 其中一个分子是另一个分子的倍数

理解与推导

  1. 确定分子的最小公倍数(4 和 8 的最小公倍数为 8)。
  2. 放大分子较小的分数:将 4/94/9 乘以 2/22/2 得到 8/188/18。
  3. 如果另一个分数的分子已匹配最小公倍数,则保持不变:8/178/17 不变。
  4. 比较分母:因为 17<1817 < 18,所以 8/178/17 中的单位大小大于 8/188/18 中的单位大小。
  5. 得出结论:8/17>8/188/17 > 8/18,因此 8/17>4/98/17 > 4/9。

例子

脚本指出:“我们将九分之四乘以二分之一,得到十八分之八……因此 8/17>8/18=4/98/17>8/18=4/9。”

容易误解的地方

  • 认为较大的分母总是意味着分数总值更大。
  • 在创建等价分数时忘记同时缩放分子和分母。

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