在这里展示的 PCA 设置中，数据矩阵 X 是如何组织的？

适用条件

• 行对应于数据点。
• 列对应于特征。
• 每一行位于 $\mathbb{R}^D$ 中。

理解与推导

1. 识别矩阵 X。
2. 观察到行包含所有数据点。
3. 观察到列包含这些数据点的特征。
4. 注意到每一行被标注为 $\mathbb{R}^D$ 中的向量。

例子

黑板上写着 X = [$x_{11} x_{12}$ ... $x_{1D}$; $x_{21} x_{22}$ ... $x_{2D}$; ...; $x_{N1} x_{N2}$ ... x_{ND}]。第一行上方出现 $x_{i=1} \in \mathbb{R}^D$。旁白说行包含所有数据点，列包含这些数据点的特征。

观看对应讲解

继续追问

• 为什么 PCA 算法在继续之前要从数据中减去均值？
• 在这个 PCA 片段中使用的散度矩阵公式是什么，伴随什么条件？