← 全部问题如何找到曲线 y=x2−4 上 x=−1 处的点？
要在曲线上找到
x=−1 处的点，将
x=−1 代入曲线方程
y=x2−4。这给出
y=(−1)2−4=1−4=−3。因此，该点的坐标是
(−1,−3)。
适用条件
- 曲线由方程 y=x2−4 定义。
- 所需点的 x 坐标给定为 −1。
- 该点必须位于曲线上。
理解与推导
- 识别曲线方程：y=x2−4。
- 将给定的 x 值（x=−1）代入方程。
- 计算平方：(−1)2=1。
- 执行减法：1−4=−3。
- 结合 x 和 y 值以陈述点的坐标：P(−1,−3)。
例子
视频指出：“对于第一个，我们知道 x 值，不知道 y 值，但我们可以通过在该方程中将 x 替换为负一来找到它……y=(−1)2−4=1−4=−3。”
容易误解的地方
- 错误地将 (−1)2 计算为 −1 而不是 1。
- 将 x=−1 代入错误的方程或忘记减去 4。
- 假设 y 值为 0，因为它是截距（它不是 x 截距）。
答案依据视频资料生成并经过独立核验。若有疑问，请核对原视频或联系原作者。