两个或多个正整数的公因数是什么？

适用条件

• 比较两个或多个正整数。
• 公因数是正数，并且能整除每个目标数。

理解与推导

1. 列出第一个数字的所有正因数。
2. 列出第二个数字的所有正因数。
3. 识别出现在两个列表中的因数。
4. 这些共享的因数就是公因数。

例子

12 的因数是 $\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$，42 的因数是 $\{1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42\}$。公因数是 $\{1, 2, 3, 6\}$。

容易误解的地方

• 混淆公因数与公倍数。
• 认为公因数必须是最大的共享除数。

观看对应讲解

继续追问

• 什么是最大公约数？
• 如何通过列出因数来求两个数的最大公约数？