绝对不确定性和相对不确定性有什么区别？

适用条件

• 适用于在形成相对比率时具有非零值的测量量。
• 绝对不确定性以与测量量相同的单位表示。

理解与推导

1. 识别测量量及其正负量。
2. 认识到以相同单位表示的正负量是绝对不确定性（$\delta x$）。
3. 将绝对不确定性除以测量量（$\frac{\delta x}{x}$）。
4. 认识到得到的分数或百分比是相对不确定性，它没有单位。

例子

对于测量速度 $13.2\,\text{m/s} \pm 0.2\,\text{m/s}$，绝对不确定性是 $\delta v = 0.2\,\text{m/s}$。相对不确定性是 $\frac{0.2\,\text{m/s}}{13.2\,\text{m/s}} = 0.0152 = 1.5\%$，它是无量纲的。

容易误解的地方

• 错误地将原始测量单位附加到相对不确定性上。
• 混淆绝对不确定性符号 $\delta$ 与相对不确定性比率 $\frac{\delta x}{x}$。
• 假设相对不确定性总是大于绝对不确定性。

观看对应讲解

继续追问

• 为什么相对不确定性计算为 $\frac{\delta v}{v}$？
• 如何传播乘积和商的不确定性？
• 在本课中符号 $\delta$ 意味着什么？