三机器示例的最优生产计划和机器使用情况是什么？

Q: 三机器示例的最优生产计划和机器使用情况是什么？

最优解使用机器 2 和 3，而机器 1 保持未使用。生产数量为 $X_1=0$，$X_2=550$，$X_3=450$。激活指示符为 $Y_1=0$，$Y_2=1$，$Y_3=1$。该计划满足了 1000 个单位的总需求（$0+550+450=1000$），并遵守了容量限制（$550 \le 550$ 和 $450 \le 600$）。

最优解使用机器 2 和 3，而机器 1 保持未使用。生产数量为

X_1=0

，

X_2=550

，

X_3=450

。激活指示符为

Y_1=0

，

Y_2=1

，

Y_3=1

。该计划满足了 1000 个单位的总需求（

0+550+450=1000

），并遵守了容量限制（

550 \le 550

和

450 \le 600

）。

适用条件

模型包括三台具有特定成本和容量的机器。
需求恰好为 1000 个单位。
目标是最小化总成本。
解来自求解整数线性规划。

理解与推导

求解整数线性规划模型。
识别连续变量 $X_i$ 的值。
识别二元变量 $Y_i$ 的值。
验证总产量是否等于需求。
验证每台机器上的产量是否不超过其容量。
解释二元值以确定哪些机器处于活动状态。

例子

显示的解是 $X_1=0, X_2=550, X_3=450$ 和 $Y_1=0, Y_2=1, Y_3=1$ 。这意味着机器 1 关闭，机器 2 生产其满容量 550，机器 3 在其 600 的容量中生产 450。

容易误解的地方

假设最优解中使用了所有机器。
认为机器 1 被使用是因为它具有最低的可变成本（事实并非如此，由于固定成本和容量权衡）。
混淆生产数量 $X_i$ 与激活状态 $Y_i$ 。

观看对应讲解

YouTube整数线性规划 - 二进制（0-1）变量1，固定成本

5:26 – 5:45原站看这一段 ↗

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