二项式模型和负二项式模型在固定量和计数对象上的主要区别是什么？

适用条件

• 试验是独立的。
• 成功概率是恒定的。

理解与推导

1. 识别二项式模型中的固定参数：总试验次数。
2. 识别二项式模型中的随机变量：成功次数。
3. 识别负二项式模型中的固定参数：目标成功次数。
4. 识别负二项式模型中的随机变量：达到目标所需的试验次数。

例子

脚本指出：“二项式模型固定试验次数并计数成功次数。这里的负二项式变量则计数达到 r 次成功所需的试验次数。”

容易误解的地方

• 认为两个模型都固定试验次数。
• 混淆两个模型中的随机变量（成功次数与试验次数）。

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相关概念

继续追问

• 负二项式的概率质量函数是如何推导的？
• 在总试验次数约定下，负二项式分布的均值是多少？