当两个频率相同且相位相同的正弦波（振幅分别为 $A_1=3$ 和 $A_2=1$）进行叠加时，合成波的振幅是多少？

适用条件

• 两列波具有相同的频率。
• 两列波同相（相位相同）。
• 波 A 的振幅 ($A_1$) 为 3。
• 波 B 的振幅 ($A_2$) 为 1。

理解与推导

1. 识别这两列波共享相同的频率并同相绘制。
2. 观察动画中蓝色波（振幅 3）和红色波（振幅 1）的重叠情况。
3. 注意绿色的合成波形达到的最大高度等于蓝色和红色波高度之和。
4. 应用建设性干涉公式：$A_{total} = A_1 + A_2$。
5. 计算总和：$3 + 1 = 4$。

例子

在 00:05 到 00:10 显示的顶部坐标系中，脚本描述了绘制两条正弦曲线，蓝色 $A=3$，红色 $A=1$。生成的绿色合成波形显示其振幅等于各个振幅之和。

容易误解的地方

• 认为合成振幅是两个振幅的平均值。
• 假设不同的振幅会阻止完美的建设性干涉。

观看对应讲解

继续追问

• 如果两列波完全反相，合成振幅如何变化？
• 如果振幅不相等但相位有轻微偏移，合成波的相位会发生什么变化？