当两个频率相同、振幅分别为 $A_1=2.5$ 和 $A_2=0.5$ 的正弦波进行反相叠加时，合成波的振幅是多少？

适用条件

• 两列波具有相同的频率。
• 两列波处于反相状态（相位差为 $\pi$ 弧度或 180 度）。
• 波 A 的振幅 ($A_1$) 为 2.5。
• 波 B 的振幅 ($A_2$) 为 0.5。

理解与推导

1. 识别中间坐标系展示的是反相叠加。
2. 观察振幅为 2.5 的蓝色波和振幅为 0.5 的红色波具有相反的相位。
3. 注意绿色的复合波相比较大的单个波振幅有所减小。
4. 应用反相破坏性干涉公式：$A_{total} = |A_1 - A_2|$。
5. 计算差值：$|2.5 - 0.5| = 2.0$。

例子

从 00:10 到 00:14，视频显示了中间的坐标系。脚本指出蓝色波（$A=2.5$）和红色波（$A=0.5$）相位相反，导致绿色复合波的振幅减小。卡片确认了公式 $A_{total} = |A_1 - A_2|$。

容易误解的地方

• 认为反相总是导致零振幅（完全抵消需要相等的振幅）。
• 对于异相波，错误地将振幅相加而不是相减。

观看对应讲解

继续追问

• 在这种设置下，什么条件会导致合成振幅恰好为零？
• 合成波的相位与主导输入波的相位相比如何？