为什么旧金山到圣地亚哥的路线可以在洛杉矶处拆分？
旧金山到圣地亚哥的路线可以在洛杉矶处拆分，因为该问题表现出最优子结构。一旦知道了最短的 SF→LA 和 LA→SD 段，它们就会组合起来给出最短的 SF→SD 路线。方程 明确了这一点。
适用条件
- 该示例假设整体路线经过洛杉矶。
- 叙述者指出，在这个示例中，找到最短的子路线保证了整体的最短路线。
理解与推导
- 识别中间城市 LA。
- 分别解决 SF→LA 和 LA→SD。
- 组合两个最优子结果以获得全局最优。
例子
视频使用从旧金山经洛杉矶到圣地亚哥的地图路线来说明最优子结构。
容易误解的地方
- 假设任何路线都可以任意拆分而不考虑最优子结构。
- 将最优子结构与重叠子问题混淆。
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