你想弄懂什么？

该矩阵为 $\begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$。这是通过追踪标准基向量推导出来的：$\hat{i}$ 移动到 $(0, 0, -1)$，$\hat{j}$ 保持在 $(0, 1, 0)$ 不变，$\hat{k}$ 摆动到 $(1, 0, 0)$。

适用条件：绕 y 轴旋转 90 度。；在右手三维坐标系中工作。

我们乘以 5 是因为变换矩阵 $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ 的行列式绝对值为 5。行列式代表线性变换的面积缩放因子。

适用条件：变换矩阵为 $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$。；原始面积已知。；在标准正交坐标中使用普通欧几里得面积。

在计算复合变换 $A \circ B$ 时，矩阵 B 代表第一个变换。它的列是标准基向量在 B 下的像。

适用条件：A 和 B 是表示线性变换的 3x3 矩阵。；目标是找到复合变换的矩阵表示。