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关于「为什么在欧几里得算法中最后一个非零余数等于最大公约数?」

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掌握方法

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要求两个大数的最大公约数,需反复应用带余数除法步骤。首先用较大的数除以较小的数。

适用条件:输入是两个正整数。;每一步都应用除法算法。;当余数等于 0 时停止过程。

掌握方法

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要计算 gcd⁡(5295,4321)\gcd(5295, 4321),应用欧几里得算法,反复用前一个除数除以前一个余数。从 5295=1⋅4321+9745295 = 1 \cdot 4321 + 974 开始。

适用条件:输入是 5295 和 4321。;使用欧几里得算法。;每一步都应用除法算法。