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关于「圆面积的极限论证是什么?」

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掌握方法

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该论证将高度为 2πr2\pi r 的条带沿半径轴放置,形成黎曼和。当最大分割宽度趋近于零时,这些和趋近于线性周长函数下方的面积。

适用条件:分割被细化,使得最大宽度趋近于零。;周长函数 2πr2\pi r 被视为条带的高度。

掌握方法

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通过利用径向对称性,圆盘被分解为同心环。变量 rr 代表从圆心到内边界的距离(半径,而不是直径)。

适用条件:正在分析的形状是圆或圆盘。;分解利用了径向对称性。