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关于「如何使用二重黎曼和定义矩形区域上曲面下的体积?」

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掌握方法

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体积由一个四步极限过程定义。首先,将矩形区域 [a,b]×[c,d][a,b] \times [c,d] 划分为面积为 ΔAk=ΔxkΔyk\Delta A_k = \Delta x_k \Delta y_k 的小子矩形。

适用条件:底面区域必须是矩形 [a,b]×[c,d][a,b] \times [c,d]。;函数 f(x,y)f(x,y) 定义了曲面的高度。;取极限时,最大子矩形的面积趋于零。