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关于「如何计算变换后区域的面积?」

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要找到变换后区域的面积,需将原始面积乘以变换矩阵行列式的绝对值。公式为:新面积=旧面积⋅∣det⁡(A)∣\text{新面积} = \text{旧面积} \cdot |\det(A)|。

适用条件:变换是线性的并由 2×22\times 2 矩阵表示。;原始面积已知。;在标准正交坐标中使用普通欧几里得面积。