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关于「如果边界曲线不是 x 的函数会发生什么?」

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二重积分通过平行于 yz 平面切割立体来计算为累次积分。首先,对于固定的 x,内层积分通过对函数 f(x,y)f(x,y) 关于 y 从下边界曲线 φ₁(x) 到上边界曲线 φ₂(x) 进行积分来计算截面的面积。

适用条件:底面区域 D 由垂直线 x=ax=a, x=bx=b 和曲线 y=φy=φ₁(x), y=φy=φ₂(x) 界定,且 φ₁(x) ≤ φ₂(x)。;积分顺序是先对 y 积分,再对 x 积分。