当 Ax=b 没有精确解时,最小二乘解 x∗ 被定义为使残差的欧几里得范数 ∥b−Ax∗∥ 最小的向量。从几何上看,这意味着选择 x∗ 使得 Ax∗ 是列空间 C(A) 内最接近 b 的向量。
适用条件:系统 Ax=b 是不相容的(不存在精确解);距离由标准欧几里得范数衡量
当 Ax=b 没有精确解时,最小二乘解 x∗ 被定义为使残差的欧几里得范数 ∥b−Ax∗∥ 最小的向量。从几何上看,这意味着选择 x∗ 使得 Ax∗ 是列空间 C(A) 内最接近 b 的向量。
适用条件:系统 Ax=b 是不相容的(不存在精确解);距离由标准欧几里得范数衡量