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关于「$\int_{-3}^{3} \sqrt{9-x^2}\,dx$ 的精确值是多少?」

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定积分 ∫−339−x2 dx\int_{-3}^{3} \sqrt{9-x^2}\,dx 的精确值是 9π2\frac{9\pi}{2}。这是通过将积分解释为半径为 3 的圆的上半圆的几何面积推导出来的。

适用条件:将积分解释为 [−3,3][-3,3] 上图下方的面积。;将图像识别为半径为 3 的上半圆。;显示的定积分的精确相等性。