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关于「为什么假设函数是非负的?」

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认识概念

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对于连续非负函数,定积分表示由函数图像、水平轴以及区间端点处的垂直线所围成区域的精确面积。

适用条件:函数是连续的。;函数是非负的。;区间是闭区间 [a, b]。

认识概念

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记号 dA=f(x)dxf(x)dx 总结了一个薄垂直条带面积的构造。它表示函数高度 f(x)f(x) 与无穷小宽度 dx 的乘积,捕捉了总面积是这些无穷小元素累积的思想。

适用条件:函数 f(x)f(x) 连续且非负。;面积正通过垂直条带进行近似。