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从一个困惑开始

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关于「为什么几条绘制的路径不能证明存在性?」

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认识概念

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epsilon-delta 定义要求对于每一个 ε>0\varepsilon > 0,存在一个 δ>0\delta > 0,使得足够接近但与原点不同的每个定义域点都给出接近 AA 的输出。这意味着对每个附近的定义域点进行统一控制,而不仅仅是检查几条路径。

适用条件:输入是平面中的一个点 (x,y)(x,y)。;极限在 (x,y)→(0,0)(x,y) \to (0,0) 时评估。;函数在包含原点去心邻域的定义域上有定义。