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关于「为什么 T 是单位向量对转换公式很重要?」

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认识概念

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曲线上某点的单位切向量 T⃗\vec{T} 由其方向余弦定义,即切线与正 x 轴和正 y 轴所成角度 α\alpha 和 β\beta 的余弦。因此,T⃗=(cos⁡α,cos⁡β)\vec{T} = (\cos \alpha, \cos \beta)。

适用条件:曲线在所关注的点是光滑的。;α\alpha 是切线与正 x 轴之间的角度。;β\beta 是切线与正 y 轴之间的角度。;T⃗\vec{T} 是单位向量(大小为 1)。