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从一个困惑开始

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关于「如何开始求 gcd(10,45) 的欧几里得算法?」

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认识概念

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演讲者在口头上说的是“最大公分母”(greatest common denominator),但黑板上的数学符号是“gcd”,它在惯例上代表“最大公约数”(greatest common divisor)。寻找两个整数的公因数的上下文证实了预期的概念是最大公约数,所说的词是一个口误。

适用条件:视频讨论了寻找两个整数的公因数。;黑板上显示了符号 gcd(a;b)。;过程涉及重复的整数除法。

认识概念

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在步骤 45=10⋅q+r45 = 10 \cdot q + r 中,qq 代表商,它计算较小的数(10)能完整进入较大的数(45)多少次。rr 代表余数,它是减去这些完整倍数后剩下的量。

适用条件:该方程是欧几里得算法中带余数除法步骤的一部分。;输入是正整数。;余数满足 0≤r<100 \le r < 10。