从一个困惑开始

你想弄懂什么？

找到答案，看到讲解发生的那一刻，再顺着概念继续探索。

视频原语言

关于「欧几里得算法的基本情况是什么？」

4 个关键词匹配

相关概念

正在理解你的问题，下面的搜索结果可先查看。

认识概念

欧几里得算法的基本情况是当数字对的第二个参数为零时。此时，算法停止，并返回第一个参数作为最大公约数。

适用条件：算法正在使用 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b)$ 替换数字对。；第二个参数 $b$ 已经达到零。

认识概念

对于非负整数 $n$ ， $n$ 和 $0$ 的最大公约数是 $n$ 本身。这作为欧几里得算法的基本情况，当第二个参数变为零时终止递归。

适用条件： $n$ 是非负整数。；数字对是 $(n, 0)$ 。

认识概念

不变性质是两个数 $a$ 和 $b$ 的公约数集合与 $a$ 和 $b-a$ （或 $b$ 和 $a \bmod b$ ）的公约数集合完全相同。这确保了最大公约数（gcd）在算法的步骤中保持不变。

适用条件： $a$ 和 $b$ 是整数。；操作是减法（ $b-a$ ）或取模（ $a \bmod b$ ）。

认识概念

10 和 15 的最大公约数是 5。这是通过列出这两个数的所有公共正约数（即 1 和 5），并选择其中最大的一个来确定的。

适用条件：输入是正整数 10 和 15。；使用的方法是列出所有公共正约数。