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从一个困惑开始

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关于「组合两个行操作时,为什么是 $X_2X_1$ 而不是 $X_1X_2$?」

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认识概念

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X 的最终值是 [100−930−401]\begin{bmatrix}1&0&0\\-9&3&0\\-4&0&1\end{bmatrix}。这是通过计算矩阵乘积 X2X1X_2X_1 得到的,其中 X1X_1 代表第一阶段的行加法,X2X_2 代表第二阶段的行缩放。

适用条件:X1=[100−310−401]X_1 = \begin{bmatrix}1&0&0\\-3&1&0\\-4&0&1\end{bmatrix}。;X2=[100030001]X_2 = \begin{bmatrix}1&0&0\\0&3&0\\0&0&1\end{bmatrix}。;组合顺序为 X=X2X1X = X_2X_1。