你想弄懂什么？

数学理由依赖于单调收敛定理。序列 $x_{n+1} = \frac{1}{2}(x_n + \frac{a}{x_n})$ 被证明以 $\sqrt{a}$ 为下界（使用 AM-GM 不等式），并且对于 $n \ge 1$ 是单调递减的（假设 $x_1 > \sqrt{a}$）。

适用条件：常数 $a > 0$。；初始猜测 $x_0 > 0$。；序列由 $x_{n+1} = \frac{1}{2}(x_n + \frac{a}{x_n})$ 定义。

数学理由依赖于单调收敛定理。序列 $x_{n+1} = \frac{1}{2}(x_n + \frac{a}{x_n})$ 被证明以 $\sqrt{a}$ 为下界（使用 AM-GM 不等式），并且对于 $n \ge 1$ 是单调递减的（假设 $x_1 > \sqrt{a}$）。

适用条件：常数 $a > 0$。；初始猜测 $x_0 > 0$。；序列由 $x_{n+1} = \frac{1}{2}(x_n + \frac{a}{x_n})$ 定义。