从一个困惑开始

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关于「$2x$ 的不定积分是什么？」

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理解原因

早期引入积分符号是作为原函数的简写，以避免写出繁琐的句子。其更深层的几何意义，即与曲线下方面积和矩形和的关系，将在课程后续涵盖定积分时得到说明。

适用条件：当前的重点是理解原函数。；课程稍后将涵盖定积分和曲线下方的面积。

理解原因

给函数加上一个常数不会改变它的导数，因为常数的导数为零。在对和式求导时，常数项会消失，使得原函数的导数保持不变。

适用条件：函数是可导的。；添加的项是一个常数（例如 1、 $\pi$ 或 $C$ ）。