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关于「为什么交换 A 和 B 通常会改变答案?」

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理解原因

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交换事件会改变条件概率公式中的分子和分母。P(A∣B)P(A\mid B) 使用 P(A∩B)P(A \cap B) 作为分子,P(B)P(B) 作为分母;而 P(B∣A)P(B\mid A) 使用 P(A∩B)P(A \cap B) 作为分子,但使用 P(A)P(A) 作为分母。

适用条件:事件 A 和 B 具有不同的边缘概率(P(A)≠P(B)P(A) \neq P(B))。;两个事件都具有正概率。