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关于「当中心从 0 变为 pi 时，cos(x) 的泰勒近似会发生什么？」

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理解原因

泰勒多项式近似被认为是局部的，因为它们的系数仅使用在单个选定中心点 a 处的导数信息计算得出。虽然这保证了在 $x=a$ 及其紧邻区域内非常紧密的匹配，但当 x 远离中心时，多项式可能会与原始函数严重偏离。

适用条件：必须选择一个中心点 a。；近似质量在 a 附近最强。