理解原因为什么在拉格朗日乘数法中，目标函数和约束函数的梯度在极值点处是平行的？+↗在极值点处，目标函数的等高线与约束曲线相切。由于梯度向量始终垂直于其各自的等高线，因此在这些切点处，目标函数和约束函数的梯度必须相互平行。适用条件：函数 fff 和 ggg 是可微的。；极值发生在约束曲线平滑的点（ggg 的梯度非零）。；fff 的等高线与约束曲线 g=0g=0g=0 相切。哔哩哔哩条件极值问题0:23 – 0:49原站看这一段 ↗在极值点处，目标函数的等高线与约束曲线相切。由于梯度向量始终垂直于其各自的等高线，因此在这些切点处，目标函数和约束函数的梯度必须相互平行。适用条件：函数 fff 和 ggg 是可微的。；极值发生在约束曲线平滑的点（ggg 的梯度非零）。；fff 的等高线与约束曲线 g=0g=0g=0 相切。阅读完整解释 →观看这一段 →哔哩哔哩条件极值问题0:23 – 0:49原站看这一段 ↗