你想弄懂什么？

当且仅当向量场在每个闭合环路上的线积分为零时，该场才是保守场。虽然涡旋场 $\vec{F}$ 在其定义域的每一点上旋度都为零（$\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} = 0$），但该域排除了原点。

适用条件：场定义在 $\mathbb{R}^2 \setminus \{(0,0)\}$ 上。；旋度在定义域内处处为零。；定义域中存在具有非零环量的闭合环路。

当且仅当向量场在每个闭合环路上的线积分为零时，该场才是保守场。虽然涡旋场 $\vec{F}$ 在其定义域的每一点上旋度都为零（$\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} = 0$），但该域排除了原点。

适用条件：场定义在 $\mathbb{R}^2 \setminus \{(0,0)\}$ 上。；旋度在定义域内处处为零。；定义域中存在具有非零环量的闭合环路。