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关于「上确界的定义如何保证存在一项超过 $L - \varepsilon$?」

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有上界的单调递增数列收敛于其上确界,因为上确界起着最小上界的作用。对于任意给定的容差 ε>0\varepsilon > 0,上确界的性质保证了数列中存在至少一项超过 L−εL - \varepsilon。

适用条件:数列 {an}\{a_n\} 是单调递增的。;数列 {an}\{a_n\} 有上界。;LL 是数列值集合的上确界。;ε>0\varepsilon > 0 是任意正容差。