你想弄懂什么？

令 k 等于 a 除以 b 的下取整，会将项 $a-k\cdot b$ 转换为 a 除以 b 的余数。由于 a mod $b = a$ - floor($a/b$)·b，将其代入递推公式 gcd(a,b)=gcd(b,$a-k\cdot b$) 得到 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，这就是欧几里得算法。

适用条件：k 被设为 floor($a/b$)。；b 不为零（由除法运算隐含，尽管视频中未明确说明）。

令 k 等于 a 除以 b 的下取整，会将项 $a-k\cdot b$ 转换为 a 除以 b 的余数。由于 a mod $b = a$ - floor($a/b$)·b，将其代入递推公式 gcd(a,b)=gcd(b,$a-k\cdot b$) 得到 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，这就是欧几里得算法。

适用条件：k 被设为 floor($a/b$)。；b 不为零（由除法运算隐含，尽管视频中未明确说明）。

递推公式指出，对于任意整数 k，a 和 b 的最大公约数等于 b 和 a 减去 k 乘以 b 的最大公约数。这个恒等式允许将第一个参数替换为原始参数的整数线性组合，同时保持最大公约数不变。

适用条件：a 和 b 是整数。；k 是任意整数。

递推公式指出，对于任意整数 k，a 和 b 的最大公约数等于 b 和 a 减去 k 乘以 b 的最大公约数。这个恒等式允许将第一个参数替换为原始参数的整数线性组合，同时保持最大公约数不变。

适用条件：a 和 b 是整数。；k 是任意整数。