你想弄懂什么？

最小化欧几里得范数 $\|\vec{b} - A\vec{x}^*\|$ 等价于最小化其平方 $\|\vec{b} - A\vec{x}^*\|^2$。范数的平方在代数上展开为对应分量差的平方和：$(b_1 - v_1)^2 + (b_2 - v_2)^2 + \cdots + (b_n - v_n)^2$，其中 $\vec{v} = A\vec{x}^*$。

适用条件：$\vec{b}, \vec{v} \in \mathbb{R}^n$；使用标准欧几里得范数；$\vec{v} = A\vec{x}^*$

最小化欧几里得范数 $\|\vec{b} - A\vec{x}^*\|$ 等价于最小化其平方 $\|\vec{b} - A\vec{x}^*\|^2$。范数的平方在代数上展开为对应分量差的平方和：$(b_1 - v_1)^2 + (b_2 - v_2)^2 + \cdots + (b_n - v_n)^2$，其中 $\vec{v} = A\vec{x}^*$。

适用条件：$\vec{b}, \vec{v} \in \mathbb{R}^n$；使用标准欧几里得范数；$\vec{v} = A\vec{x}^*$