认识概念在对体积计算应用平移极坐标代换后，得到的简化单变量积分形式是什么？+↗将 x=1/2+rcosθx=1/2+r\cos\thetax=1/2+rcosθ 和 y=1/2+rsinθy=1/2+r\sin\thetay=1/2+rsinθ 代入被积函数并包含雅可比 rrr 后，由于对称性，角度部分积分结果为 2π2\pi2π，剩下径向积分 ∫02/2r(1/2−r2)dr\int_0^{\sqrt{2}/2} r(1/2-r^2) dr∫02/2r(1/2−r2)dr。完整的分离形式为 ∫02πdθ∫02/2r(1/2−r2)dr\int_0^{2\pi} d\theta \int_0^{\sqrt{2}/2} r(1/2-r^2) dr∫02πdθ∫02/2r(1/2−r2)dr。适用条件：已应用平移极坐标；包含雅可比 rrr哔哩哔哩求立体图形体积1:00 – 1:15原站看这一段 ↗将 x=1/2+rcosθx=1/2+r\cos\thetax=1/2+rcosθ 和 y=1/2+rsinθy=1/2+r\sin\thetay=1/2+rsinθ 代入被积函数并包含雅可比 rrr 后，由于对称性，角度部分积分结果为 2π2\pi2π，剩下径向积分 ∫02/2r(1/2−r2)dr\int_0^{\sqrt{2}/2} r(1/2-r^2) dr∫02/2r(1/2−r2)dr。完整的分离形式为 ∫02πdθ∫02/2r(1/2−r2)dr\int_0^{2\pi} d\theta \int_0^{\sqrt{2}/2} r(1/2-r^2) dr∫02πdθ∫02/2r(1/2−r2)dr。适用条件：已应用平移极坐标；包含雅可比 rrr阅读完整解释 →观看这一段 →哔哩哔哩求立体图形体积1:00 – 1:15原站看这一段 ↗