当使用斐波那契堆作为优先队列实现时,Dijkstra 算法的时间复杂度为 。这里, 是顶点的数量, 是边的数量。
适用条件:实现使用斐波那契堆数据结构作为优先队列。; 代表顶点的数量。; 代表边的数量。
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伪代码将距离初始化为无穷大,前驱节点初始化为 nil,将源距离设为 0,并使用优先队列 H。它反复提取距离最小的顶点 u,松弛所有出边 (u,v),如果找到更短的路径则更新 dist(v) 和 prev(v),并减少 H 中 v 的键值。
适用条件:输入:图 ,有向或无向。;正边长 { : }。;源顶点 。;输出:对于所有从 s 可达的 u,dist(u) 是从 s 到 u 的最短距离。
伪代码将距离初始化为无穷大,前驱节点初始化为 nil,将源距离设为 0,并使用优先队列 H。它反复提取距离最小的顶点 u,松弛所有出边 (u,v),如果找到更短的路径则更新 dist(v) 和 prev(v),并减少 H 中 v 的键值。
适用条件:输入:图 ,有向或无向。;正边长 { : }。;源顶点 。;输出:对于所有从 s 可达的 u,dist(u) 是从 s 到 u 的最短距离。
Dijkstra 算法是一种在加权有向图中查找从单个起始节点到所有其他节点最短路径的方法。它与 Prim 和 Kruskal 等最小生成树算法不同,后者是用最小总边权连接所有节点,而不是从特定源查找路径。
适用条件:图必须是加权的。;图可以是有向的或无向的,尽管视频主要在加权有向图上演示。
Dijkstra 算法是一种在加权有向图中查找从单个起始节点到所有其他节点最短路径的方法。它与 Prim 和 Kruskal 等最小生成树算法不同,后者是用最小总边权连接所有节点,而不是从特定源查找路径。
适用条件:图必须是加权的。;图可以是有向的或无向的,尽管视频主要在加权有向图上演示。
Dijkstra 算法通过迭代地选择已知距离最小的未访问节点,将其标记为已访问,并松弛其出边来更新距离。松弛涉及检查通过当前节点到达邻居的路径是否比先前已知的路径更短。
适用条件:需要一个优先队列或列表来跟踪未访问节点及其当前最短距离。;图必须具有非负边权(伪代码中为正)。
Dijkstra 算法通过迭代地选择已知距离最小的未访问节点,将其标记为已访问,并松弛其出边来更新距离。松弛涉及检查通过当前节点到达邻居的路径是否比先前已知的路径更短。
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