你想弄懂什么？

函数 $\sin(1/x)$ 在 $x \to 0$ 时没有极限，因为可以构造两个趋近于 0 的数列，其函数值分别在 1 和 -1 之间振荡，违反了所有数列必须收敛于同一极限的要求。

适用条件：在考虑极限时，定义域排除 $x=0$。；数列必须由函数有定义的点组成。；聚点是 $x_0 = 0$。

函数 $\sin(1/x)$ 在 $x \to 0$ 时没有极限，因为可以构造两个趋近于 0 的数列，其函数值分别在 1 和 -1 之间振荡，违反了所有数列必须收敛于同一极限的要求。

适用条件：在考虑极限时，定义域排除 $x=0$。；数列必须由函数有定义的点组成。；聚点是 $x_0 = 0$。