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关于「如果方向向量未归一化,方向导数会发生什么变化?」

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方向导数表示曲面 z=f(x,y)z=f(x,y) 与经过 P0P_0 且平行于方向向量 l 的垂直平面相交所得曲线的切线斜率。

适用条件:函数 z=f(x,y)z=f(x,y) 在三维空间中定义了一个曲面。;在曲面上选择了一个特定点 P0(x0,y0)P_0(x_0, y_0)。;方向向量 l 由 xy 平面中的角度 alpha 定义。;一个垂直平面沿着方向 l 经过 P0P_0。