理解原因为什么反转路径方向会改变第二类曲线积分的符号?+↗反转路径方向会将单位切向量 T⃗\vec{T}T 替换为 −T⃗-\vec{T}−T。这会使方向余弦(cosα\cos \alphacosα 和 cosβ\cos \betacosβ)变号,进而使被积函数 (Pcosα+Qcosβ)(P \cos \alpha + Q \cos \beta)(Pcosα+Qcosβ) 变号。适用条件:路径 LLL 沿反向遍历。;T⃗\vec{T}T 是正向的单位切向量。;dsdsds 是标量弧长元素。哔哩哔哩两类曲线积分的转换0:52 – 1:11原站看这一段 ↗反转路径方向会将单位切向量 T⃗\vec{T}T 替换为 −T⃗-\vec{T}−T。这会使方向余弦(cosα\cos \alphacosα 和 cosβ\cos \betacosβ)变号,进而使被积函数 (Pcosα+Qcosβ)(P \cos \alpha + Q \cos \beta)(Pcosα+Qcosβ) 变号。适用条件:路径 LLL 沿反向遍历。;T⃗\vec{T}T 是正向的单位切向量。;dsdsds 是标量弧长元素。阅读完整解释 →观看这一段 →哔哩哔哩两类曲线积分的转换0:52 – 1:11原站看这一段 ↗