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关于「正交矩阵的条件数是多少？」

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认识概念

单位矩阵的二范数条件数为一。这是因为它的列是正交归一的，意味着它们相互垂直且长度为 1，这代表了线性计算中最稳定的配置。

适用条件：矩阵是单位矩阵。；条件数以二范数衡量。

掌握方法

给一个列在以前未使用的维度中添加非零分量会使列线性无关，从而将精确秩增加到满秩。即使这个扰动很小，精确的数学秩也会改变，尽管列仍然近乎相关。

适用条件：原始列是线性相关的。；扰动在新维度中给列添加了非零分量。