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关于「每个矩阵都有特征基吗？」

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认识概念

是的，两个线性无关的特征向量 $(1,-1)$ 和 $(1,1)$ 构成了这个特定例子的特征基。它们张成了整个二维空间，允许任何向量表示为这些特征向量的线性组合。

适用条件：矩阵是关于 $y=-x$ 的反射。；特征向量是线性无关的。；空间的维度是 2。