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从一个困惑开始

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关于「这一定义与连续随机变量的期望有何关系?」

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认识概念

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在定积分的极限定义中,λ\lambda 代表分割的模,即将区间 [a,b][a,b] 分割后所有子区间长度的最大值。条件 λ→0\lambda \to 0 确保最大的子区间缩小为零,这意味着所有子区间都变得任意小。

适用条件:区间 [a,b][a,b] 被分割为 nn 个子区间;Δxi\Delta x_i 是第 ii 个子区间的长度;λ=max⁡iΔxi\lambda = \max_i \Delta x_i