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关于「这与定积分的形式定义有何关系?」

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通过将高度为 2πr2\pi r 的条带沿半径轴排列,它们的顶部形成一条线性图。当分割宽度趋于零时,阶梯函数近似收敛于直线 y=2πxy=2\pi x 下方的面积。

适用条件:函数 f(r)=2πrf(r) = 2\pi r 是线性的;分割宽度 Δr→0\Delta r \to 0