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关于「这与直接在柱坐标中积分相比如何?」

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认识概念

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三重积分的最终值是 32π3\frac{32\pi}{3}。这是通过评估从 z=0z=0 到 z=4z=4 的 π2z2\frac{\pi}{2}z^2 的外层积分获得的。

适用条件:立体区域由 z=x2+y2z=x^2+y^2 和 z=4z=4 界定。;被积函数是 x2+y2x^2+y^2。;计算遵循切片法,内层积分使用极坐标。