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如果两个数列 xnx_n 和 yny_n 都趋近于 x0x_0(且各项不等于 x0x_0),但它们的函数值 f(xn)f(x_n) 和 f(yn)f(y_n) 分别趋近于不同的极限 AA 和 BB(A≠BA \neq B),则函数极限 lim⁡x→x0f(x)\lim_{x \to x_0} f(x) 不存在。

适用条件:两个数列必须趋近于同一个聚点 x0x_0。;两个数列都不能包含点 x0x_0 本身。;输出数列的极限必须不同(A≠BA \neq B)。

哔哩哔哩海涅定理