你想弄懂什么？

特定 3x3 矩阵 $A=\begin{bmatrix}1&3&-2\\2&5&-3\\-3&2&-4\end{bmatrix}$ 的行列式为 $-1$，该值通过对第一行应用交替符号进行代数余子式展开得到。此非零结果证实了该矩阵是可逆的。

适用条件：A 是问题中给定的特定 3x3 矩阵。；使用沿第一行的代数余子式展开来计算行列式。

特定 3x3 矩阵 $A=\begin{bmatrix}1&3&-2\\2&5&-3\\-3&2&-4\end{bmatrix}$ 的行列式为 $-1$，该值通过对第一行应用交替符号进行代数余子式展开得到。此非零结果证实了该矩阵是可逆的。

适用条件：A 是问题中给定的特定 3x3 矩阵。；使用沿第一行的代数余子式展开来计算行列式。

行列式是 1。这是使用 2x2 矩阵的公式计算的，其中列为 $\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$。

适用条件：矩阵的列为 $(3,1)$ 和 $(2,1)$。；行列式公式 $ad-bc$ 正确应用于列条目。

行列式是 1。这是使用 2x2 矩阵的公式计算的，其中列为 $\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$。

适用条件：矩阵的列为 $(3,1)$ 和 $(2,1)$。；行列式公式 $ad-bc$ 正确应用于列条目。