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关于「这个矩阵的行列式的几何意义是什么?」

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2×22\times 2 矩阵的每一列都可以读作二维平面中向量的坐标。对于矩阵 A=[3112]A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix},第一列 [31]\begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix} 代表从原点到点 (3,1) 的向量,第二列 [12]\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} 代表从原点到点 (1,2) 的向量。

适用条件:矩阵为 2×22\times 2。;在标准笛卡尔坐标中工作。