你想弄懂什么？

连续性可以通过三种方式失效：缺失值违反了第一个测试（函数无定义）；跳跃违反了共同双侧极限的存在性（左右极限不同）；可去间断点发生在极限存在但与分配的函数值不同的时候。

适用条件：分析适用于正在测试连续性的点。；跳跃特别意味着左极限和右极限不一致。；可去间断点意味着极限存在但不等于 $f(a)$。

连续性可以通过三种方式失效：缺失值违反了第一个测试（函数无定义）；跳跃违反了共同双侧极限的存在性（左右极限不同）；可去间断点发生在极限存在但与分配的函数值不同的时候。

适用条件：分析适用于正在测试连续性的点。；跳跃特别意味着左极限和右极限不一致。；可去间断点意味着极限存在但不等于 $f(a)$。

在内部点 $a$ 处，如果函数通过三个测试，它就是连续的：$f(a)$ 有定义，双侧极限 $\lim_{x\to a}f(x)$ 存在，且该极限等于 $f(a)$。双侧极限的存在要求左极限和右极限一致。

适用条件：点 $a$ 是函数定义域的内部点。；双侧极限要求左极限和右极限一致。

在内部点 $a$ 处，如果函数通过三个测试，它就是连续的：$f(a)$ 有定义，双侧极限 $\lim_{x\to a}f(x)$ 存在，且该极限等于 $f(a)$。双侧极限的存在要求左极限和右极限一致。

适用条件：点 $a$ 是函数定义域的内部点。；双侧极限要求左极限和右极限一致。