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关于「随着 $n$ 的增加,矩形与曲线之间的误差会发生什么变化?」

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理解原因

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面积 SS 被写为近似等于矩形和,是因为对于任何有限的划分数量 nn,矩形面积之和并不完全匹配曲线下方的面积。矩形的顶部与曲线 f(x)f(x) 之间存在微小的间隙或重叠。

适用条件:nn 是有限的正整数。;函数 f(x)f(x) 在子区间上不是常数。;尚未取极限 n→∞n \to \infty。